Stockhaus absolvierte von 1994 bis 1998 seine Schauspielausbildung Ausbildung an der Westfälischen Schauspielschule in Bochum. Danach arbeitete er schwerpunktmäßig als Theaterschauspieler. Stockhaus spielte auf der Theaterbühne ein breites Repertoire, das die Stücke der Antike, Dramen von William Shakespeare, die deutschsprachigen Autoren der Klassik und Romantik, aber auch Stücke der Jahrhundertwende, der Moderne und des zeitgenössischen Theaters umfasste.
Stockhaus spielte seit Ende der 1990er Jahre auch mehrere Fernseh- und Filmrollen. Der Schwerpunkt seiner künstlerischen Tätigkeit ist jedoch weiterhin die Theaterarbeit. Er wirkte zunächst in einigen Kurzfilmen mit. In dem mehrfach ausgezeichneten Debüt-Film Be My Baby.
In der ZDF-Serie Sibel & Max verkörperte Stockhaus in der Folge Andere Umstände (Erstausstrahlung: Januar 2015), die Rolle Georg Hansen, einen aggressiven Ehemann und zukünftigen Vater, der gegenüber seiner schwangeren Frau gewalttätig wird. Seit 2015 spielt Stockhaus in der humoristischen ZDF-Krimireihe Friesland den Bestatter Wolfgang Habedank.
Filme
2026 – Rosen und Reis
2025 – No Hit Wonder
2024 – Alles gelogen
2023 – Kommt ein Vogel geflogen
2022 – Bibi & Tina - Einfach anders
2022 – Die Geschichte der Menschheit - leicht gekürzt
2021 – Catweazle
2019 – Käse und Blei
2019 – Mein Freund, das Ekel
2018 – Zur Hölle mit den anderen
2016 – Ostfriesisch für Anfänger
2014 – Be My Baby
2006 – 1000 Tage Serien
2023 – Wir sind die Meiers
2020 – Bibi & Tina – Die Serie
2020 – Think Big
2018 – Beck is back!
2016 – Blockbustaz
2015 – Sketch History
2015 – Meuchelbeck
2015 – Wer weiß denn sowas?
2015 – Sibel & Max
2014 – Friesland
2011 – Der Tatortreiniger
2011 – Frühling
2010 – Danni Lowinski
2009 – heute-show
2008 – Mord mit Aussicht
2005 – Pastewka
2003 – SOKO Köln
2002 – Mit Herz und Handschellen
2002 – Ladykracher
1971 – Polizeiruf 110
